从究错到纠错 让错题也“出彩”—— “多重平衡”的选择题评析及演变

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从究错到纠错 让错题也“出彩”

——以一道“多重平衡”的选择题评析及演变为例

汪志成

（浙江省开化中学 浙江开化 324300）

(题源：浙江十校联盟2020年10月高三联考) 恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO 2 、0.2 mol NO和0.1 mol Cl 2 ，发生如下两个反应：

10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10 -3 mol·L -1 ·min -1 。下列说法正确的是：

一、试题测试统计与评析

本题利用同一容器中的两个有关联的可逆反应作为情境载体，从定性和定量两个角度考查化学平衡状态以及外界条件改变对平衡移动的影响，试题具有一定的概念拓展和思维容量。本校实际参加测试的人数为241人，数据如下，96人选A，占39.8%；64人选B，占26.6%；62人选C，占25.7%；19人选D，占7.9%。错选率较高，属于典型且有价值的习题。针对本题评析如下：

对于一个确定的可逆反应，保持温度恒定，则其平衡常数为定值。显然，学生只是机械地记住“平衡常数只和温度有关”。反应①和②从原来的恒温恒容容器改为恒温恒压容器进行，相当于恒温恒容的平衡状态增大压强（等效于压缩容器处理），原平衡向正反应方向移动，学生在解题时错误地将反应进程中的浓度商Q（变量）与平衡常数K（定值）混淆，故错选C项。

可以由反应①×2－②推导得出，根据“化学方程式加减，对应K值乘除”，则该反应的平衡常数K=K 1 2 /K 2 。错选D项的学生较少，错误主要集中在定量推理计算上。对于选项A和B的定量分析，存在以下三种不同的解法：

方法一 传统“三段式”法

假设反应①中转化的n(NO 2 )=x，②中转化的n(NO)=y，则：

依据题意：反应开始时共加入0.5mol气体，10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%。根据气体阿伏加德罗定律，平衡时应该共有0.4mol气体存在容器中。

联立方程组：1/2x+y=0.15

0.2-x + 1/2 x +0.2-y+0.1-1/2 y + y=0.4 解之得：

x= 0.1 mol；y=0.1 mol，得到A项正确的结论。

方法二 气体差量法

同样假设反应①中转化的n(NO 2 )=x，②中转化的n(NO)=y，则

依据题意：10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%。根据气体阿伏加德罗定律，平衡时应该共减少0.1mol气体。

联立方程组：1/2x+y=0.15

1/2 x +1/2 y =0.1

解之得：

x= 0.1 mol；y=0.1 mol，也可得到A项正确的结论。

方法三 极端假设法

依据题意：10分钟时反应达到平衡，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10 -3 mol·L -1 ·min -1 ，那么10分钟内，2 L容器中得到的n(ClNO)=7.5×10 -3 mol·L -1 ·min -1 ×2 L×10 min=0.15 mol 。

若极端假设只由反应

获得产品，NO不消耗，平衡后c(NO)=0.2 mol/2 L=0.1mol·L -1 ；

若极端假设只由反应②

获得产品，平衡后c(NO)=(0.2 mol－0.15 mol)/2L=0.025 mol·L -1 ，综合反应①和②同时发生，实际平衡状态时必定存在：0.025 mol·L -1 <c(NO)<0.1mol·L -1 ，由此可以快速准确得到A项正确的结论。

在定量化解决A、B两个选项时，方法一传统，列式计算耗时且容易出错；方法二简化了列式的内容，降低计算量，相对方法一有优化。方法三则利用了可逆反应同时存在，c(NO)必定在一定范围，快速准确得到结论，解法最优化。

二、试题拓展演变

从本题的阅卷结果分析，“计算题一见你，我的心就颤抖”在高三复习阶段依然存在。培养化学的定量观也是培育核心素养的组成部分之一，教学中需要用化学观念统摄引领化学知识的学习。这道试题的题干、立意和测试方向都值得将本题拓展成为补偿习题，笔者尝试引导学生从考点涵盖、试题的难度阶梯设置、定量计算平衡状态三个角度讨论并改编如下，现整理如下，以飨读者。

亚硝酰氯（ClNO）是有机物合成中的重要试剂，常用于合成洗涤剂、触媒及合成中间体。在温度500 K时，发生如下两个主要反应：

Ⅰ. 反应①和②在一定条件下均能自发进行，判断反应①和②的热效应，并说明理由 。

Ⅱ. 关于密闭容器中进行的反应①和②的下列说法中，正确的是 。

A. 上述反应中的ΔH 1 和ΔH 2 不再变化，可以作为判断反应①和②是否达到平衡的标志

B. 恒温恒容密闭容器内反应体系得气体密度保持不变，说明反应②达到平衡状态

C. 使用合适的催化剂，可以增加反应物在单位时间内的转化率

D. 同等条件下，反应②的速率远大于反应①，说明ΔH 2 < ΔH 1

Ⅲ. 向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2mol NO 2 、0.2 mol NO和0.1mol Cl 2 ，起始总压为p 0 。反应10分钟达到平衡，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=8.0×10 -3 mol·L -1 ·min -1 ，平衡时总压下降了20%，则氯气的平衡转化率为_________。

Ⅳ.容器内存在副反应

ΔH= (用ΔH 1 和Δ H 2 表示)。对于气相反应，用某组分B的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可以表示平衡常数，记作K p。其中p(B)=p·x(B)，p为平衡总压强，x(B)平衡体系中B的物质的量分数。推算副反应③在上述容器中500K时的平衡常数K p =_________。

参考答案与简要分析：

Ⅰ. 对于一个自发反应要满足ΔG=ΔH－T·ΔS<0。答案为：反应①和②均为ΔS<0，要能自发必定要求ΔH 1 和ΔH 2 都小于0。

Ⅱ. A. 对于一个确定的化学反应且方程式形式确定，ΔH就作为定量，不可以作为判断平衡的标志，A项错误；

B.反应①中有固体参与，恒温恒容密闭容器内气体密度作为变量，若保持不变说明反应②达到平衡状态，B项正确；

C. 合适的催化剂，可以加快反应速率，反应物在单位时间内的转化率必定增加，C项正确；

D. 同等条件下反应速率大，说明该反应的活化能小，不能与该反应放热多少等同，D项错误。

故选B、C两项。

Ⅲ. 利用差量法，列式计算，得出氯气的平衡转化率为60%。

可以由反应①×2－②推导得出，根据盖斯定律，反应③的ΔH=2ΔH 1 －ΔH 2 。

依据题意：10分钟时反应达到平衡，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=8.0×10 -3 mol·L -1 ·min -1 ，那么：

10分钟内，2 L容器中得到的n(ClNO)=8.0×10 -3 mol·L -1 ·min -1 ×2 L×10 min = 0.16 mol 。

同样假设反应①中转化的n(NO2)=x，②中转化的n(NO)=y，利用差量法，可得到：

达到平衡测得容器内体系的压强减少20%，根据气体阿伏加德罗定律，平衡时应该共减少0.1mol气体。联立方程组： 1/2 x+y=0.16

1/2 x +1/2 y =0.1 解之得：x=0.08mol；y=0.12 mol。

平衡时容器总压为4/5p 0 , p(NO 2 )=4/5p 0 ×0.12/0.40=6/25p 0 ,同理得出，p(NO)=4/25p 0 ，p(Cl 2 )=2/25p 0 。将数据代入反应③的平衡常数表达式，K p = p 2 (NO)p(Cl 2 )/p 4 (NO 2 )= 50/(81p 0 )。

三、教学感悟

高三化学复习教学，必须让学生走出“题海与刷题”的怪圈，让每一道习题发挥触类旁通、举一反三的效果。教师应该积极创设“思维情境”，让学生充分参与解题、说题、评题、品题与改编等活动，锻炼学生的科学思维能力，同时提升汇总知识要点的技能，让学生能站在知识框架化的高度统摄化学知识与原理，创新解题思路，以期在高考中获取佳绩。

参考 献

[1] 廖伟梁 钱扬义 谋求知识容量与思维容量的平衡[J] 化学教育2017(7) 13~17

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