超临界态CO2往复式压缩机缓冲装置设计

CO2在压缩过程中，当气体处于超临界区时，气体状态特性变得非常活跃，压力与介质密度呈非线性比例变化，这对压缩机气流缓冲装置的设计提出了更高要求。由伯努利方程可知，气体在管道中单位面积的动能为1/2ρv2，任何压力（密度）的脉动，将引起介质流速的变化。介质的这种有规律的压力脉动会对管道产生激发应力，这一激发应力对于CO2介质尤为明显；为避免过大的激发应力对管道及设备造成破坏，必须对压力脉动值进行限制。API 618中7.9.4.2.5.2.2条款对压缩机在正常工作条件下，气流经过缓冲装置后进排气管路系统压力峰—峰脉动值进行了限制规定，通过设计合适的压缩机缓冲装置，可以将气流脉动值控制在这一标准值以内，但更多的实际工程应用经验表明，API 618针对压力脉动的控制仅仅是指导性的，压缩机在某些应用工况下，特别是压缩处理CO2介质时，气流脉动允许值需要进一步控制，才能保证压缩机的运行稳定性，为此，我们提出了超临界态CO2往复式压缩机缓冲装置的设计方法—低通滤波器法。

一 低通滤波器减振原理

令s为离开平衡位置的位移，t为时间，A”为位移的最大振幅，ω为2πf（f为振动频率），m为置换出的物质质量，且假定为正弦关系，

则有： s=A“sinωt

物质颗粒的速度与加速度分别为：ds/dt=ωA“cosωt 加速度：d2s/dt2=ω2A“sinωt

与该加速度相应的力为：F=-▲mω2A“sinωt

显然，振动应力与频率的平方和振幅的一次方呈正比。因此，对于一个具有高振动频率和很小振幅的结构，其振动应力可能会远大于具有较低振动频率和较大振幅的情形。基于以上原理，我们需要设计出一种合适的声学滤波装置，从两个方面验证这种滤波装置设计的合理性：

（1）设计计算这种滤波装置的截止频率，使得当压缩机以不同的工作转速运转而产生各种激发频率时，这种滤波装置能够过滤掉截止频率以上除高传递通道区（带通区）范围内的高频，而允许低至截止频率以下的低频通过。

（2）设计计算这种滤波装置的带通频率，确认带通区，使得在截止频率以上区域，压缩机活塞对气体压缩做功产生的激发基频及主要谐波频率避开带通区。综上所述，一个性能良好的滤波器，其低频截止值应低于压缩机产生的最低有效激发频率，同时，不应该有和压缩机产生的激发基频的主要谐波相重合的高于截止频率的带通区。

二 低通滤波器结构

使用按API 618附录O推荐的低通滤波器结构，包括一根阻尼管以及与之连接的两个缓冲室，其中至少有一个缓冲室与压缩机气缸直接相连。在实际应用中，为了适应压缩机设备的橇装化要求，需要将缓冲装置的结构设计的更为紧凑，推荐使用如下结构：

需要注意的是，低通滤波器中的两个缓冲室可以是对称的，也可以是非对称的；非对称滤波器可以有不同容积（长度和直径）的缓冲室和不同长度的阻尼管，对称滤波器的两个缓冲容积是相等的，且阻尼管的声学长度L等于阻尼管的物理长度，即Lc=L。在多数工程应用中，使用缓冲室对称滤波器结构是方便 可行的。

三 低通滤波器尺寸确定

1.缓冲室容积尺寸

API 618对初步确定缓冲室容器尺寸给出了具体计算公式，即设计方法1（见API 618标准条款7.9.4.2.2）。然而在实际工程应用中，使用设计方法1计算的情况并不多见，因为理论计算出的缓冲室容积过大，虽然在一定程度上能起到削弱气流脉动的效果，但过大的容积可能产生不可接受的力学特性。API 618附录O给出了推荐的缓冲室直径，推荐其直径应大于或等于管线直径的3倍。这个推荐值在某些工程应用中也是不适用的，尤其是在低压、大排量的压缩工况中，管线直径本来就较大，如果按3倍的管线直径设计缓冲室，则滤波器的尺寸变得很大，同样会产生不可接受的力学特性，不适用中高转速往复式压缩机。这里推荐使用一种全新的计算方法，这种方法通常被Dresser-Rand, Burckhardt等公司采用，计算公式为：

现以一个工程案例描述缓冲室容积尺寸的确定过程。

某CO2压缩机，进气压力3.4MPaA，进气温度25℃，排气压力22MPaA，处理量50000Sm3/D；选用两级双作用气缸压缩，压缩机选型结果如下：一级进气缓冲器内气体特性参数， 压力3.40MPaA，温度25℃，等熵压缩指数1.5907；

一级排气缓冲器内气体特性参数， 压力8.61MPaA，温度110℃，等熵压缩指数1.5876；

二级进气缓冲器内气体特性参数， 压力8.52MPaA，温度60℃，等熵压缩指数2.1371；

二级排气缓冲器内气体特性参数， 压力22.22MPaA，温度148℃，等熵压缩指数1.7472；

压缩机工作转速，990rpm；往复运动活塞冲程，3.5in；活塞杆直径，1.5in；一级压缩气缸直径，4.25in；二级压缩气缸直径，3.125in。

下面计算确认此压缩机一级进排气缓冲室的容积。

（1） 行程容积PD，即曲轴每转一圈气缸活塞的扫气容积，计算得知一级气缸的行程容积为0.0539ft3。

（2） 容积效率EV，可从压缩机选型软件中选取，也可以按下式进行计算：

此处计算的容积效率为Evs=0.591,Evd=0.22175。

（3） 容积效率系数ΔV，容积效率系数查询可参照GE Cameron公司工程规范。为方便计算，这里归纳出了计算容积效率系数的公式，如下：

此处计算的容积效率系数为ΔVs=0.308 ,ΔVd=0.160。

（4） 缓冲容积Vs，计算缓冲容积前首先需要假定一个允许的压力波动比P’/P，这个假定的数值仅用于初步估算缓冲容积，后续的设计验证可能需要修正这个数值；缓冲室内允许的压力波动比一般定为1.05，即在设计时应力求将系统压力的波动限制在系统平均压力的5%以内。当P’/P比值减小时，缓冲室的尺寸跟着增大，考虑到CO2压缩机的气体特性，这里将P’/P定为1.02。此处计算的缓冲容积为Vs=0.66ft3,Vd=0.34ft3。缓冲室的长度推荐为直径的2倍（可依据结构布置空间适当调整），这样计算的直径（内径）为Ds=9in,Dd=7.2in。圆整后结果：进气缓冲室选取10”S c h 8 0 钢管， 长度485mm，排气缓冲室选取8”XXS钢管，长度500mm。实际缓冲容积为Vs=0.92ft3,Vd=0.48ft3。

应当注意的是，以上计算的缓冲容积是滤波器第一个缓冲室的容积，第二个缓冲室的容积可以与第一个不同，这取决于设计验证的结果，但一般为了结构设计的考虑，第二个缓冲室的直径应当与第一个相等。

2 阻尼管尺寸

API 618对阻尼管（节流管）尺寸没有给出明确的设计指南，但提出了两个重要的声学概念—赫尔姆霍兹频率（fH）及截止频率（fco），其公式分别如下：

3 激发频率

由压缩机传出的压力脉动可能有各种频率，但其中比较主要的是那些会带来最大压能峰值的频率。单作用气缸的激发频率的基频为f=rpm/60，谐波为 2f,3f,4f,5f,6f… …双作用气缸的激发频率的基频为f=rpm/30，谐波为 2f,3f,4f,5f,6f… …激发频率的基频可以理解为压缩机曲轴每转一圈，气体作用于吸气缓冲滤波器及排气缓冲滤波器的次数；对于多个气缸以相同的错角围绕曲轴排列的，它们的基频是单气缸基频乘以气缸数。上述CO2压缩机工程案例中，一级压缩汽缸为单缸双作用型式，计算最低转速下的激发频率基频为33Hz。3.2.2 截止频率截止频率是确定低通滤波器尺寸的重要依据之一，在实际工程应用中，为简化计算以及方便结构布局，一般采用对称滤波器结构，即低通滤波器的两个缓冲室容积相等，V1=V2=V；阻尼管的实际长度等于声学长度，Lc =L，由式(2)(3)归纳出对称滤波器截止频率的计算公式为：

式(4)涉及到阻尼管的内截面积A、阻尼管长度L、缓冲室容积V，其中缓冲室容积已经确定，通过设定阻尼管内截面积及长度值，使得截止频率比最低转速下的激发频率低3Hz。上述CO2压缩机工程案例中，选取进气阻尼管为2”Sch80，长度3.5ft，选取排气阻尼管为1.5”Sch160，长度3.95ft，则计算的滤波器截止频率分别为26.2Hz及26.8Hz，符合要求。3.2.3 压力降校核降低阻尼管内截面积及增加阻尼管长度有利于减小滤波器截止频率，但会增加脉动抑制装置的压力降，所以选取的阻尼管尺寸有待进行压力降校核。依据API 618条款7.9.4.2.5.3.1，阻尼管的直径及长度应考虑在所有预期的工作条件时，稳定流过脉动抑制装置的压力降不能超过该装置管线平均绝对压力的0.25%，或由式(5)确定的值，取其中的大者。r-级压缩比式(5)可用于检验指定的阻尼管压力降是否满足标准要求，但这并不是唯一的检验标准，更精确的脉动抑制装置压力降允许值取决于压缩机级间管道系统总的允许压力降，以及经计算的除脉动抑制装置外管道系统上其他部件的实际压力降。

四 结论与分析

参考 献

[1] 罗涛.二超临界态CO2往复式压缩机缓冲装置设计[J].北京杰利阳能源设备有限公司,2017，10