数字全息干涉法测量二元溶液互扩散系数

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20180426

第9期：3774-3782

数字全息干涉法测量二元溶液互扩散系数

张颖1，张诗1,2，何茂刚1

（1西安交通大学热流科学与工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049；2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430060）

摘 要

由一维无限长扩散模型入手，建立了探测光相位与液体互扩散系数之间的数学模型，进而在现有数字全息干涉法的基础上，提出了一种新型的二元液体互扩散系数测量方法。由于该方法直接利用探测光相位求取互扩散系数，因此可有效避免外界噪声信号对实验结果的影响，从而降低了数字全息干涉法对外界光学环境的要求。该方法的互扩散系数测量相对合成不确定度为0.7%。测量了25℃下、0.33 mol/L KCl水溶液的互扩散系数，实验结果与 献值符合良好，验证了该测量方法的可行性。利用该方法，测量了甲醇/环己烷二元系在其不互溶区附近的互扩散系数，揭示了其在该区域的变化规律。依据实验数据，预测了该二元系的热力学亚稳定和非稳定区域的分界线——Spinodal曲线。

引 言

扩散现象是基于分子热运动的输运现象，描述的是物质分子或原子等通过布朗运动从高浓度区域向低浓度区域的输运过程，体现了物质在空间上的迁移，是质量传递的一种基本方式。典型的扩散行为可产生于压力梯度(压力扩散)、温度梯度(温度扩散)、外力场(力扩散)以及密度场(浓度扩散)。扩散系数是描述由于浓度差引起的质量传递行为的基本物理量，其表征物质分子或原子等扩散速率的大小。扩散过程及扩散系数测量在细胞生物学、化学动力学、生物化学等科学领域均有着重要应用，如溶液反应动力学中的扩散控制速率反应等。扩散系数也是相关工程领域必需的基础数据，如化学电池中，电解质在溶液中的扩散；分离提存中，萃取剂与目标物质间的扩散；生物燃料制备中，化学反应的控制与分离等。扩散行为和扩散系数的研究有助于更好地利用扩散现象，从而优化工业设计和解决工程实际问题。

扩散系数的研究分为理论预测和实验测量。就液体扩散系而言，由于液体分子间的平均距离远小于气体，且其形状和分子排列又比固体松散，使得液体扩散系数的理论描述和预测比气体和固体困难许多。当前，液体扩散系数主要通过实验测量得到。扩散系数的实验测量大多针对二元扩散系进行，通常称为互扩散系数。互扩散系数测量的典型方法有：膜池法、Taylor分散法以及一类最具代表性的光学测量方法——光干涉法。近年也发展出了一些新型的扩散系数光学测量方法，如利用液芯柱透镜测量液相扩散系数的瞬态测量法、专门针对液态金属扩散系数测量的新方法等。目前，膜池法鲜有 道，Taylor分散法的实验设备逐渐趋于模块化并向工业测试方法过渡。随着全息干涉技术和数字影像技术的发展和推广，传统光干涉法成本高和系统复杂的缺陷已被克服。数字全息干涉技术极大地降低了对光学元器件和光路的要求，而且数据处理已实现完全数字化，测量精度得到了进一步的提高。该方法优势在于：干涉光路对扩散过程无外力影响；高频率光波使得干涉图像对浓度变化引起的折射率变化非常敏感；实时全域测量，可在整个扩散过程的任意时刻对扩散全域进行干涉图像采集。目前，数字全息干涉法已成为实验室研究液相扩散系数的主流方法。

结 论

1 测量原理

1.1 理论模型

1.2 现有的数字全息干涉互扩散系数测量方法

图1 两时刻的浓度分布和浓度差分布曲线

图2 KCl水溶液互扩散系数测量中的相位差曲线

1.3 基于探测光相位分析的数字全息

干涉互扩散系数测量新方法

图3 探测光相位分布曲线拟合求解互扩散系数

2 实验系统

图4 Mach-Zehnder全息干涉光路图

3 测量结果及讨论

3.1 KCl水溶液互扩散系数测量

表1 298.15 K下0.33 mol/L KCl水溶液互扩散系数 献值和

实验值

表2 测量系统实验不确定度

3.2 甲醇/环己烷二元系互扩散系数的测量

图5 甲苯/甲醇/环己烷三元系中不互溶区分布

表3 甲醇和环己烷互扩散系数测量结果

图6 甲醇和环己烷互扩散系数随质量分数的变化趋势

表5 热力学因子Γ计算结果

表6 式(18)回归参数值

图7 Γ与摩尔分数x1的关系曲线

图8 甲醇和环己烷二元系Spinodal曲线和Binodal曲线