1.1 复习笔记
一、气体分子动理论
1．理想气体
理想气体：在任何压力、任何温度下都符合理想气体状态方程pV＝nRT的气体。
理想气体状态方程中，p为气体压力，单位是Pa；V为气体的体积，单位是m3；n为物质的量，单位是mol；T为热力学温度，单位是K；R是摩尔气体常数，。
2．气体分子动理论的基本公式
（1）气体分子运动的微观模型
①气体是大量分子的集合体；
②气体分子不断地作无规则的运动，均匀分布在整个容器之中；
③分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹性的。
（2）气体的根均方速率
式中，u称为气体的根均方速率；。
（3）气体压力和根均方速率的关系（根据气体分子动理论导出的基本方程式）
式中，p为N个分子与器壁碰撞后所产生的总效应，具有统计平均的意义；V为气体体积；m为气体质量；N为气体分子个数；u为气体的根均方速率，也是一个微观量的统计平均值。
3．压力和温度的统计概念
（1）压力是大量分子集合所产生的总效应。
（2）温度与大量分子的平均平动能具有函数关系，反映了大量分子无规则运动的剧烈程度。
二、摩尔气体常数（R）
各种气体在压力趋于零时，均趋于一个共同的极限值R，R为摩尔气体常数，可以利用外推法求得：。
三、理想气体的状态图
一定量的理想气体状态点在p，V，T空间坐标中可构成一个曲面，所有符合于理想气体的气体都出现在这个曲面上，且都满足关系式：，这个曲面就是理想气体的状态图，又称相图。
四、分子运动的速率分布
1．Maxwell速率分布定律
f（v）是一个与v及温度有关的函数，称为分布函数，它的意义是速率在v至v＋1之间的分子在总分子中所占的分数。
2．分子速率的三个统计平均值——最概然速率、数学平均速率与根均方速率
（1）最概然速率
或
（2）分子的数学平均速率
（3）三种速率的比值
五、分子平动能的分布
1．分子能量处于E～（E＋dE）之间的分子占总分子中的分数
能量分布函数f(E)
2．在二维平面能量大于某定值E1的分子分数
3．在三维空间能量大于某定值E1的分子分数
六、气体分子在重力场中的分布
假定气体符合理想气体状态方程，且在涉及高度范围内温度保持不变，则气体压力、密度、单位体积内气体的分子数与高度的关系分别为
以上三个公式均称为Boltzmann（玻耳兹曼）公式。
七、分子的碰撞频率和平均自由程
1．自由程
在分子的每两次连续碰撞之间所经过的路程称为分子的自由程，用l表示。
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