论 推荐| 毛健：融合大气数值模式的高精度对流层天顶延迟计算方法

融合大气数值模式的高精度对流层天顶延迟计算方法

毛健, 崔铁军1,2, 李晓丽1, 陈莉1, 孙艳玲1, 高爽1, 张辉1

1. 天津师范大学地理与环境科学学院, 天津 300387;

2. 天津市地理空间信息技术工程中心, 天津 300387

收稿日期：2019-01-01；修回日期：2019-05-13

基金项目：国家重点研发计划（2016YFC0201700）；天津师范大学博士基金（52XB1503）

摘要：针对现有对流层天顶延迟模型改正法因水汽参数难以精确获取所导致的时空分辨率与精度上的不足问题，提出了一种融合WRF（weather research and forecasting model）大气数值模式的对流层天顶延迟估计方法。通过分析WRF模式的数值模拟机理及其数据结构特征，采用直接积分与模型改正相结合的混合计算方式，实现了全球任意位置上小时级的对流层天顶延迟估计。验证结果表明，该方法计算的小时级ZTD再分析值精度为13.6 mm，日均值精度更是可达9.3 mm，比传统模型UNB3m的49.6 mm以及目前标称精度最高模型GPT2w的34.6 mm，精度分别提高了约5倍和3.5倍。在30 h的预 时段内，预 值精度也可达22 mm。无论是ZTD再分析值还是预 值比现有模型的估计值精度均有明显提高。

关键词：对流层天顶延迟大气数值模式高时空分辨率高精度

A hight-accuracy method for tropospheric zenith delay error correction by fusing atmospheric numerical models

MAO Jian, CUI Tiejun1,2, LI Xiaoli1, CHEN Li1, SUN Yanling1, GAO Shuang1, ZHANG Hui1

1. School of Geographic and Environmental Sciences, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;

2. Tianjin Engineering Center for Geospatial Information Technology, Tianjin 300387, China

Foundation support: The National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFC0201700); The PhD Foundation of Tianjin Normal University (No. 52XB1503)

First author:MAO Jian(1983—), male, PhD, lecturer, majors in GNSS space environment science. E-mail: mao_jian1018@163.com.

Abstract: The complexity and intensity of water vapor variations are the fundamental reasons why it is difficult for tropospheric zenith delay models to get accurate estimation. To solve this problem, a new method for estimating tropospheric zenith delay based on WRF(weather research and forecasting model) atmospheric numerical model is proposed. By analyzing the numerical simulation mechanism and data structure characteristics of WRF model, a hybrid method of direct integration and correction model is used to estimate the hourly tropospheric zenith delay at any position in the world. The validation results show that the accuracy of the hourly ZTD reanalysis value calculated by this method is 13.6 mm, and the daily average value is 9.3 mm, which is about 5 times and 3.5 times higher than that of the traditional model UNB3m and the current model GPT2w, respectively. In the 30-hour forecast period, the accuracy of the forecast value can also reach 22 mm. The accuracy is higher than existing tropospheric zenith delay models whether for the ZTD reanalysis value or the forecast value.

Key words: tropospheric zenith delayatmospheric numerical modelhigh spatiotemporal resolutionhigh-precision

电磁波在穿过地球大气层时，由于受大气折射影响其传播路径会发生延迟。其中延迟的电离层部分可由双频技术基本消除，而中性大气部分则成为了无线电空间大地测量技术的主要误差源。由于对流层占中性大气的主要部分并包含绝大部分的水汽，故中性大气延迟又被称为对流层延迟。研究高精度的对流层延迟估计方法对于提高空间大地测量技术的精度具有重要的意义。

目前常用的对流层延迟估计方法主要有3类，一是模型改正法，该方法主要通过构建对流层天顶延迟模型及投影函数，在计算得到对流层天顶延迟的基础上，将其投影到倾斜方向从而获得整个传播路径上的对流层延迟。此类模型主要有基于实测气象参数的Hopfiled、Saastamoinen等模型[1-2]，基于标准大气模型参数的UNB系列、EGNOS等模型以及基于数值再分析资料的TropGrid1-2、GPT1-2、GPT2w、IGGtrop1-2等系列模型[3-13]。然而由于水汽变化的复杂与剧烈，湿延迟难以精确估计，模型的估计精度较低，目前标称精度最高的GPT2w也仅为3.6 cm。二是直接校准法，该方法是直接利用水汽辐射计或探空仪获取湿延迟，而干延迟计算仍采用模型估计法。比之纯模型估计法，该方法具有更高的精度，但由于仪器设备昂贵，时空分辨率低，易受气候条件影响难以得到广泛应用。三是参数估计法，它是在GNSS数据处理过程中，将对流层延迟作为待估参数，利用方程直接求解。该方法精度最高，可达毫米级，但受限于GNSS观测站的分布，无法获得任意位置的对流层延迟估计，尤其是在海洋区域。而随着近十几年大气数值模式的成熟发展，出现了一种基于大气数值模型获取对流层延迟的新方法，该方法获得的对流层延迟具有高时空分辨率、高精度的特点，是对上述3种传统方法的有效补充。

1 WRF模式及其数据结构1.1 WRF模式介绍

WRF模式是由美国国家大气研究中心(National Center for Atmospheric Research, NCAR)等多个组织部门联合研发的下一代中尺度数值预 模式(该模式可在http://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/注册后免费获取)。WRF模式具有良好的动力框架，丰富的各种参数化方案，先进的数据同化系统和强大的嵌套能力。其水平格 精度可至米到几公里，垂直层数和时间输出间隔均可按需设置，根据初始边界条件的不同既可用于真实大气模拟，也能进行气象预 。WRF模式的输出参数有140多项，其中包含了与大气折射率密切相关的气压(P)、温度(T)、以及水汽混合比(QVAPOR)，将其用于对流层延迟计算，可有效弥补现有方法在时空分辨率及预 精度上的不足。

1.2 数据结构分析

WRF模式的输出数据(WRFout)是一个三维空间矩阵，在垂直方向上采用σ坐标系，其定义如下

2 融合WRF模式的ZTD计算方法
2.1 算法参数设置

由上述WRFout数据的结构分析可知，WRFout数据是以某一参考坐标为中心，具有时间序列的三维气象场 格。为了避免因气象场格点与站点不重合所带来的插值误差，选择站点坐标作为中心参考坐标。同时顾及算法的时效性，采用单层模式，在空间上设置 格宽度为10×10 km， 格数为30×30水平范围，垂直层为30层，以1 h为输出时间分辨率，选择模式默认的参数化方案进行逐天解算。

2.2 高度改正与数据插值

(2)

hs、hg分别为站点与格点高度；ps(hs)、ps(hg)分别表示站点与格点高度上的表面气压；Rd=287.054Jkg-1K-1为干气气体常数；g为重力参数，其计算公式如下

(3)

?为站点纬度。

2.3 ZTD计算

ZTD可分为干延迟ZHD与湿延迟ZWD两部分。由于模拟气象数据廓线高度为20 km，而中性大气的高度一般为60 km，因此需要对ZHD进行分层计算，在20 km以下部分采用直接积分法计算干延迟值，其具体公式如下

(4)

式中，ZHDunder表示20 km以下部分干延迟；k为最大层数；Δz为相邻 格层的高度差；Nd, i为第i计算层干折射率，根据Rǖeger等给出的最佳平均系数模型[23]，其表达式为

(5)

对于20 km以上部干延迟分则直接采用Saastamoinen模型进行计算，具体公式如下

(6)

ptop、htop为顶层大气压和高度；?为站点纬度。

由于水汽大部分处于大气层16 km以下，因此湿延迟可直接积分得到

(7)

式中，ZWD表示湿延迟；k为最大层数；Δz为相邻 格层的高度差；Nw, i为第i计算层湿折射率，表达式为

(8)

综上所述，天顶总延迟则可由下式计算得到

(9)

2.4 算法实现

3 算法有效性检验
3.1 算法时间分辨率分析

3.2 算法精度评价

表 2MKEA与IQQE站地形修正前后的精度变化统计Tab. 2Accuracy statistics of terrain correction at MKEA and IQQE stations

表 33种方法计算ZTD的误差统计Tab. 3Error statistics of three methods

表 43种计算方法不同高度下的精度统计Tab. 4Error statistics of three methods at different heights

4 结论

【引 格式】毛健, 崔铁军, 李晓丽, 等. 融合大气数值模式的高精度对流层天顶延迟计算方法[J]. 测绘学 ，2019，48(7)：862-870. DOI: 10.11947/j.AGCS.2019.20190003

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